Фізика 9 клас

§38. вправа № 38

2. Кульку кинули горизонтально з висоти 4 м зі швидкістю 8 м/с. Визначте швидкість руху кульки в момент падіння.  Розв’яжіть задачу двома способами:
1) розглянувши рух кульки як рух тіла, кинутого горизонтально;
2) скориставшись законом збереження механічної енергії. Який спосіб у даному випадку зручніший?

1) розглянувши рух кульки як рух тіла, кинутого горизонтально:
Рух кульки розглянемо як суму рухів по горизонталі та вертикалі.
Швидкість руху кульки в момент падіння дорівнюватиме сумі швидкостей руху по горизонталі та вертикалі. Кут між напрямками цих швидкостей дорівнює 90 градусів. Шукаємо гіпотенузу прямокутного трикутника з відомими катетами за теоремою Піфагора:

v_{0 це швидкість руху кульки вздовж осі x}
v_{y це швидкість руху кульки вздовж осі y}

v_{y невідома. Якщо розгляти рух кульки лише вздовж осі y то висота, з якої вона падає обчислюється за формулою:}

v_{0y – швидкість кульки вздовж осі y на початку руху дорівнює нулю.}

Перетворимо формулу:

Підставимо знайдений вираз у теорему Піфагора:

2) скориставшись законом збереження механічної енергії:
Повна механічна енергія на початку руху дорівнює повній механічній енергії в кінці руху.

Повна механічна енергія дорівнює сумі кінетичної та потенційної енергіїКінетична енергія:Потенційна енергія:

Повна механічна енергія на початку руху:

Швидкість та висота кульки на початку руху відомі з умови задачі.

Повна механічна енергія в кінці руху:

В кінці руху висота дорівнює нулю, тому потенційна енергія теж дорівнює нулю.

Прирівняємо повну механічну енергію на початку руху до повної механічної енергії в кінці руху:

перемножимо на 2, щоб позбутися знаменників:

Обома способами дійшли до одної формули, але за теоремою Піфагора довелося створювати малюнок, з’ясовувати який між векторами кут. У даному випадку зручніше скористатись законом збереження механічної енергії.